GLSL simplex noise
こんにちは。ってこの時間はこんばんはですかね?
最近ようやくGLSLをさわり始めたmuchoです。
cinderにはPerlin Noiseを生成するPerlinクラスという便利なものがあるんですが、
似たようなことをGLSLでできないだろうか?できない訳ないでしょ!
ということで調べてみたら、noise関数なるものがあることが判明。
しかし、どうもまだ実装されてないらしい・・・。
さらに調べたら、Simplex noiseというアルゴリズムがPerlin Noiseよりよさげで、
さらにSimplex noiseをGLSL化してくれてる人がっ!
https://github.com/ashima/webgl-noise
こりゃあっさり行くんじゃね?と思ったら
さすがGLSL若葉マークのmuchoはごっついはまりました。
そもそも座標変換に使いたかったので、
Vertex Shaderの方で計算させようとしたんですが、
なぜかうまく行きませんでした。
なんじゃこりゃ。
x,yのパラメーターがうまく渡ってないようなのですが、
原因究明には至らず・・・。
そこで、Fragment Shaderで計算させたらこれまたなぜかうまく行った。
高速ですごいことしてるはずなのに全然すごく見えない不思議!
これのソースが以下。と言っても上記のリンク先から移植しただけです。
[code lang="cpp"] [Vertex_Shader] void main() { gl_TexCoord[0] = gl_MultiTexCoord0; gl_Position = ftransform(); } [Fragment_Shader] #version 120 uniform float time; //--------------------------------------------------------------- float mod289(float x) { return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0; } vec2 mod289(vec2 x) { return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0; } vec3 mod289(vec3 x) { return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0; } vec4 mod289(vec4 x) { return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0; } float permute(float x) { return mod289(((x*34.0)+1.0)*x); } vec3 permute(vec3 x) { return mod289(((x*34.0)+1.0)*x); } vec4 permute(vec4 x) { return mod289(((x*34.0)+1.0)*x); } float taylorInvSqrt(float r) { return 1.79284291400159 - 0.85373472095314 * r; } vec4 taylorInvSqrt(vec4 r) { return 1.79284291400159 - 0.85373472095314 * r; } vec4 grad4(float j, vec4 ip) { const vec4 ones = vec4(1.0, 1.0, 1.0, -1.0); vec4 p,s; p.xyz = floor( fract (vec3(j) * ip.xyz) * 7.0) * ip.z - 1.0; p.w = 1.5 - dot(abs(p.xyz), ones.xyz); s = vec4(lessThan(p, vec4(0.0))); p.xyz = p.xyz + (s.xyz*2.0 - 1.0) * s.www; return p; } float simplexNoise(vec2 v) { const vec4 C = vec4(0.211324865405187, // (3.0-sqrt(3.0))/6.0 0.366025403784439, // 0.5*(sqrt(3.0)-1.0) -0.577350269189626, // -1.0 + 2.0 * C.x 0.024390243902439); // 1.0 / 41.0 // First corner vec2 i = floor(v + dot(v, C.yy) ); vec2 x0 = v - i + dot(i, C.xx); // Other corners vec2 i1; i1 = (x0.x > x0.y) ? vec2(1.0, 0.0) : vec2(0.0, 1.0); vec4 x12 = x0.xyxy + C.xxzz; x12.xy -= i1; // Permutations i = mod289(i); // Avoid truncation effects in permutation vec3 p = permute( permute( i.y + vec3(0.0, i1.y, 1.0 )) + i.x + vec3(0.0, i1.x, 1.0 )); vec3 m = max(0.5 - vec3(dot(x0,x0), dot(x12.xy,x12.xy), dot(x12.zw,x12.zw)), 0.0); m = m*m ; m = m*m ; // Gradients: 41 points uniformly over a line, mapped onto a diamond. // The ring size 17*17 = 289 is close to a multiple of 41 (41*7 = 287) vec3 x = 2.0 * fract(p * C.www) - 1.0; vec3 h = abs(x) - 0.5; vec3 ox = floor(x + 0.5); vec3 a0 = x - ox; // Normalise gradients implicitly by scaling m // Approximation of: m *= inversesqrt( a0*a0 + h*h ); m *= 1.79284291400159 - 0.85373472095314 * ( a0*a0 + h*h ); // Compute final noise value at P vec3 g; g.x = a0.x * x0.x + h.x * x0.y; g.yz = a0.yz * x12.xz + h.yz * x12.yw; return 130.0 * dot(m, g); } float simplexNoise(vec3 v) { const vec2 C = vec2(1.0/6.0, 1.0/3.0) ; const vec4 D = vec4(0.0, 0.5, 1.0, 2.0); // First corner vec3 i = floor(v + dot(v, C.yyy) ); vec3 x0 = v - i + dot(i, C.xxx) ; // Other corners vec3 g = step(x0.yzx, x0.xyz); vec3 l = 1.0 - g; vec3 i1 = min( g.xyz, l.zxy ); vec3 i2 = max( g.xyz, l.zxy ); vec3 x1 = x0 - i1 + C.xxx; vec3 x2 = x0 - i2 + C.yyy; // 2.0*C.x = 1/3 = C.y vec3 x3 = x0 - D.yyy; // -1.0+3.0*C.x = -0.5 = -D.y // Permutations i = mod289(i); vec4 p = permute( permute( permute( i.z + vec4(0.0, i1.z, i2.z, 1.0 )) + i.y + vec4(0.0, i1.y, i2.y, 1.0 )) + i.x + vec4(0.0, i1.x, i2.x, 1.0 )); // Gradients: 7x7 points over a square, mapped onto an octahedron. // The ring size 17*17 = 289 is close to a multiple of 49 (49*6 = 294) float n_ = 0.142857142857; // 1.0/7.0 vec3 ns = n_ * D.wyz - D.xzx; vec4 j = p - 49.0 * floor(p * ns.z * ns.z); // mod(p,7*7) vec4 x_ = floor(j * ns.z); vec4 y_ = floor(j - 7.0 * x_ ); // mod(j,N) vec4 x = x_ *ns.x + ns.yyyy; vec4 y = y_ *ns.x + ns.yyyy; vec4 h = 1.0 - abs(x) - abs(y); vec4 b0 = vec4( x.xy, y.xy ); vec4 b1 = vec4( x.zw, y.zw ); vec4 s0 = floor(b0)*2.0 + 1.0; vec4 s1 = floor(b1)*2.0 + 1.0; vec4 sh = -step(h, vec4(0.0)); vec4 a0 = b0.xzyw + s0.xzyw*sh.xxyy ; vec4 a1 = b1.xzyw + s1.xzyw*sh.zzww ; vec3 p0 = vec3(a0.xy,h.x); vec3 p1 = vec3(a0.zw,h.y); vec3 p2 = vec3(a1.xy,h.z); vec3 p3 = vec3(a1.zw,h.w); //Normalise gradients vec4 norm = taylorInvSqrt(vec4(dot(p0,p0), dot(p1,p1), dot(p2, p2), dot(p3,p3))); p0 *= norm.x; p1 *= norm.y; p2 *= norm.z; p3 *= norm.w; // Mix final noise value vec4 m = max(0.6 - vec4(dot(x0,x0), dot(x1,x1), dot(x2,x2), dot(x3,x3)), 0.0); m = m * m; return 42.0 * dot( m*m, vec4( dot(p0,x0), dot(p1,x1), dot(p2,x2), dot(p3,x3) ) ); } float simplexNoise(vec4 v) { const vec4 C = vec4( 0.138196601125011, // (5 - sqrt(5))/20 G4 0.276393202250021, // 2 * G4 0.414589803375032, // 3 * G4 -0.447213595499958); // -1 + 4 * G4 // (sqrt(5) - 1)/4 = F4, used once below #define F4 0.309016994374947451 // First corner vec4 i = floor(v + dot(v, vec4(F4)) ); vec4 x0 = v - i + dot(i, C.xxxx); // Other corners // Rank sorting originally contributed by Bill Licea-Kane, AMD (formerly ATI) vec4 i0; vec3 isX = step( x0.yzw, x0.xxx ); vec3 isYZ = step( x0.zww, x0.yyz ); i0.x = isX.x + isX.y + isX.z; i0.yzw = 1.0 - isX; i0.y += isYZ.x + isYZ.y; i0.zw += 1.0 - isYZ.xy; i0.z += isYZ.z; i0.w += 1.0 - isYZ.z; vec4 i3 = clamp( i0, 0.0, 1.0 ); vec4 i2 = clamp( i0-1.0, 0.0, 1.0 ); vec4 i1 = clamp( i0-2.0, 0.0, 1.0 ); vec4 x1 = x0 - i1 + C.xxxx; vec4 x2 = x0 - i2 + C.yyyy; vec4 x3 = x0 - i3 + C.zzzz; vec4 x4 = x0 + C.wwww; // Permutations i = mod289(i); float j0 = permute( permute( permute( permute(i.w) + i.z) + i.y) + i.x); vec4 j1 = permute( permute( permute( permute ( i.w + vec4(i1.w, i2.w, i3.w, 1.0 )) + i.z + vec4(i1.z, i2.z, i3.z, 1.0 )) + i.y + vec4(i1.y, i2.y, i3.y, 1.0 )) + i.x + vec4(i1.x, i2.x, i3.x, 1.0 )); // Gradients: 7x7x6 points over a cube, mapped onto a 4-cross polytope // 7*7*6 = 294, which is close to the ring size 17*17 = 289. vec4 ip = vec4(1.0/294.0, 1.0/49.0, 1.0/7.0, 0.0) ; vec4 p0 = grad4(j0, ip); vec4 p1 = grad4(j1.x, ip); vec4 p2 = grad4(j1.y, ip); vec4 p3 = grad4(j1.z, ip); vec4 p4 = grad4(j1.w, ip); // Normalise gradients vec4 norm = taylorInvSqrt(vec4(dot(p0,p0), dot(p1,p1), dot(p2, p2), dot(p3,p3))); p0 *= norm.x; p1 *= norm.y; p2 *= norm.z; p3 *= norm.w; p4 *= taylorInvSqrt(dot(p4,p4)); // Mix contributions from the five corners vec3 m0 = max(0.6 - vec3(dot(x0,x0), dot(x1,x1), dot(x2,x2)), 0.0); vec2 m1 = max(0.6 - vec2(dot(x3,x3), dot(x4,x4) ), 0.0); m0 = m0 * m0; m1 = m1 * m1; return 49.0 * ( dot(m0*m0, vec3( dot( p0, x0 ), dot( p1, x1 ), dot( p2, x2 ))) + dot(m1*m1, vec2( dot( p3, x3 ), dot( p4, x4 ) ) ) ) ; } //--------------------------------------------------------------- void main() { float n = simplexNoise(vec3(gl_TexCoord[0].x*1.5,gl_TexCoord[0].y*1.5,time*0.03)); gl_FragColor.rgb = float( 0.5 + 0.5 * n )*gl_Color.rgb; gl_FragColor.a = 1.0; } [/code]